1许庆新 2沈荣瀛 3臧述升
　　(1. 上海交通大学振动冲击噪声国家重点实验室，上海，200030， 2.上海交通大学动力机械与工程实验室，上海，200030)

　　摘 要：本文利用大型商用有限元计算软件ANSYS，进行船舶轴系的振动校合计算。首先通过适当简化各种轴系元件，对船舶轴系部分进行几何建模，对轴系本体部分采用三维BEAM188梁单元模拟，对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟，对螺旋桨部分采用MASS21质量单元模拟。然后确定出轴系计算的边界条件，进行模态分析，就可以得到轴系振动的各阶固有频率和固有振型(包括横向振动、纵向振动和扭转振动)，以及模态参与因子。通过一个实际船舶轴系振动的计算，说明该方法的适用性。

　　关键词：船舶轴系、振动校合计算

　　Verifying Calculation of Vibrations of Ship Shafting

　　Using ANSYS

　　XU Qingxin1 ZANG Shusheng2 SHEN Rongying1

　　(1.Shanghai Jiaotong University State Key Laboratory of Vibration Shock Noise, Shanghai, 200030 2.Shanghai Jiaotong University Power Mechanical Engineering Laboratory, Shanghai, 200030)

　　Abstract : This paper discusses the procedures of verifying calculation of flexural vibration of ship shafting using ANSYS. First, ship shafting is modeled by simplifing some parts, such as modeling shafting as BEAM188, bearing as COMBINE14, propeller as MASS21. Then, after defined the constraint conditions, modal analysis can be done. Every natural frequency and natural mode of lateral vibration, longitudinal vibration, torsional vibration of shafting, and modal participation factor can be got. Finally, the practical engineering calculation example illustrates the availability of the proposed method.

　　Keywords : ship shafting, verifying calculation of vibrations

　　1 概述

　　船舶轴系是由推力轴、中间轴、艉轴、推力轴承、滑动轴承、联轴节、螺旋桨等组成的复杂系统，在船舶运行过程中，它会发生弯曲振动现象，对船舶正常运行产生不利影响。船舶轴系振动有三种类型：由旋转轴不平衡引起的横向振动，可以是垂直方向的，也可以是水平方向的，会造成艉管密封漏水或漏油，轴承座松动，甚至破裂;由螺旋桨推力不均匀引起的纵向振动，情况严重时可以造成推力轴承敲击，曲柄箱破裂，有齿轮传动时，还会损坏齿轮;此外，从主机通过轴系传递功率至螺旋桨造成轴段来回摆动，各轴段间的扭角不相同，从而产生扭转振动，破坏的结果是轴系断裂，有齿轮传动时，会造成齿轮敲击。因此，在船舶设计过程中，有必要对船舶轴系进行振动校合计算。

　　对于轴系这样的复杂结构，运用有限元方法进行振动计算具有明显的优越性。本文针对上海交通大学和某造船厂共同设计开发的46000吨集装箱船，应用ANSYS有限元软件6.0版本对其传动轴系进行振动校合计算，为进一步的设计提供参考。ANSYS是美国ANSYS公司开发的大型通用有限元分析软件，它具有结构静力分析、结构动力分析、瞬态分析、模态分析、流体动力学分析、电磁场分析等多种功能。本文即是利用ANSYS软件的模态分析功能，完成对船舶轴系这一复杂结构的建模和有限元分析。实践证明，这种方法可以有效的提高工作效率，缩短分析周期，对工程实际是非常有效的。

　　2 轴系计算的有限元模型

　　进行校合计算的46000吨集装箱船，采用的是瓦西兰公司的32缸柴油发动机组，发动机输出法兰通过齿轮箱变速后，和中间轴连接，中间轴和艉轴之间有联轴节。中间轴长3.68m，外径0.4m，无轴承支承。艉轴长5.3m，外径0.48m，前后分别有两个轴承，前轴承宽0.48m，后轴承宽1.08m，轴承刚度由轴承说明书给出。中间轴和艉轴中都布置有润滑系统。螺旋桨是变距螺旋桨，总重14500kg。根据实际需要，只需对船舶轴系的自由振动情况进行校合计算，不考虑受迫振动情况。所以在轴系的有限元建模中，只保留从齿轮箱输出法兰到螺旋桨部分的轴系。

　　根据轴系的实际结构，建模过程中进行了以下简化：

　　对轴系本体部分采用BEAM188梁单元模拟。BEAM188单元是三维梁单元，每个节点具有六个自由度：UX、UY、UZ、ROTX、ROTY、ROTZ，可以满足各种振动计算的要求。设置不同的梁截面，可以模拟不同直径的轴结构。考虑到润滑系统的布置，这里都设置为内径100外径不同的环形截面。

　　对弹性支承的轴承部分采用COMBINE14弹簧单元模拟。COMBINE14通常是一维线性弹簧单元，可以分别有三个方向的自由度UX、UY、UZ，只沿弹簧方向传递力。由于轴承有一定的宽度，可以有力矩作用，所以考虑在轴承部分的每个节点上都设置弹簧单元，来模拟力矩对轴承的影响。由于是一维弹簧单元，所以考虑在轴的水平和垂直方向分别设置两个弹簧，来分别模拟轴承部分在Y向和Z向的弹性。所以最后是在轴承部分的每个节点上有两个弹簧单元，弹簧单元一端直接连接在轴的节点上，一端设置为固定端。

　　在轴系和齿轮箱法兰的连接处，考虑存在弹性连接，所以在纵向上设置一个弹簧单元来模拟纵向的弹性连接，弹簧的刚度由经验数据给出。在水平和垂直方向上也设置两个弹簧，来模拟齿轮箱法兰对轴系的支承作用。

　　对联轴节部分，为了计算方便将其同样简化为梁单元，梁单元的内径不变，只是将梁单元的外径适当放大，来模拟这部分的强度。

　　对螺旋桨部分，将艉轴部分适当延长来模拟螺旋桨部分的长度，将螺旋桨的质量加上附水质量(变距桨按30%的螺旋桨干质量计算)简化为集中质量，集中质量直接加在螺旋桨的几何中心位置。

　　经过以上简化处理，可以建立轴系的有限元计算模型，见图1。轴系共有节点63个，其中方向节点27个，BEAM188梁单元27个，采用了5种不同的截面形状，COMBINE14弹簧单元15个，MASS21质量单元1个。

　　材料的弹性常数为：弹性模量 　　泊松比

　　密度

　　图1 船舶轴系的有限元计算模型

　　3 轴系横向振动的计算

　　轴系横向弯曲振动计算中，假设轴承的刚度在各个方向上是相同的，轴系在水平和垂直方向上的振动是相同的，所以只计算垂直方向的振动。ANSYS模态分析中，BEAM188单元只保留UY、ROTZ自由度，其他自由度都去掉。模态分析后可以得出各阶固有频率，各节点的相对位移值、转角值，各单元的弯矩值、剪力值。如果在模态分析的结果上，作垂直方向上的谐响应分析，就可以得到各阶模态对应的模态参与因子。

　　横向振动的固有频率见表1。第一阶固有频率14.286Hz下的参数值见表2。前两阶的计算结果图示如下，见图2-9。

　　表1 横向振动的固有频率

　　表2 横振频率f=12.83494 Hz时的参数值

　　4 轴系纵向振动的计算

　　轴系纵向振动计算中，BEAM188单元只保留UX自由度，其他自由度都去掉。和横向振动类似，进行模态分析，就可以得到各阶固有频率和模态参与因子，各节点的相对振幅，各单元的轴向力。

　　纵向振动的固有频率见表3，前三阶频率下的参数值见表4。前两阶的计算结果图示如下，见图10-13。

　　表3 纵向振动的固有频率

　　表4 纵向振动时的参数值

　　5 轴系扭转振动的计算

　　轴系扭转振动计算中，BEAM188单元只保留ROTX自由度，其他自由度都去掉。和横向振动类似，进行模态分析，就可以得到各阶固有频率，各节点的扭转角、扭角力矩。

　　扭转振动的固有频率见表5，其中第一阶固有频率是刚体模态的固有频率，这里不予考虑。轴系前两阶频率下的参数值见表6。前两阶的计算结果图示如下，见图14-15。

　　6 计算结果的分析和小结

　　ANSYS软件为船舶轴系振动计算结果分析提供了强有力的后处理功能。一方面，可以用列表方式查询各阶频率下节点和单元的参数值，这对考察轴系在某一频率下的强度和安全性很有帮助。另一方面，可以用彩色云图的方式显示计算结果的分布情况，这对于船舶结构的进一步设计具有重要的指导意义。

　　从轴系的振动有限元分析过程可以知道，几何建模是整个分析的关键环节，建立的模型是否合适，是否和实际情况一致，特别是模型简化，必须符合实际情况，不应该改变整个结构的物理特性，否则就会造成比较大的误差。

　　在以上轴系振动计算中，进行了很多简化和假设，可能会影响计算结果。例如，假设轴承的刚度在各个方向是相同的，但实际上船舶上的滑动轴承的刚度在水平和垂直方向是不相同的，轴的中心环绕旋转中心的轨迹是椭圆而不是圆形;假设轴是简支在轴承支座上，轴承支座是绝对刚性的，但是如果轴的直径相当粗，轴和支座的刚度就可能是一个数量级，这样系统的总刚度就降低了;轴承间隙会降低固有频率;由于船的航速变化及吃水深度的不同，附水质量实际上也是一个变数;对艉轴轴承，特别是靠近螺旋桨的最后一道轴承，由于受到较大的螺旋桨悬臂的力矩，受力不均匀，所以是倾侧的，轴承和轴不可能均匀的全部接触，这也影响了固有频率计算的准确。因此，轴系元件的合理简化是轴系振动计算中最为困难的事。

　　本文尝试对轴系元件进行简化，并进行轴系振动的校合计算。通过和以往计算方法的比较，我们认为运用ANSYS进行船舶轴系振动计算，方法简单、方便、迅速，计算结果和分布趋势是合理的，误差也在工程允许的范围以内。运用ANSYS进行船舶轴系的振动校合计算在工程上是完全适用的。